2020年考研数二考试大纲,如何解读 2020 年考研大纲,有哪些值得注意的地方?

很多同学在询问我考研大纲颁布后,发生了哪些变化,又有哪些值得注意的地方?

所以啊, 我和 @武忠祥老师 一起给同学们做了一份2020年考研大纲的分析,

同时也对后面的复习做了一份规划,希望同学们可以收藏起来,对大家有一定帮助!

(一)大纲解析

过去呢我们很多同学有很多猜测,因为往年大纲是9月份公布,而今年7月份就公布了,所以很多同学猜测今年大纲可能会有变化。现在大纲正式出来了,没有变化,也就是说2020考研数学大纲与2019年是一样的,同学们应该就放心了。

当然也有同学问,今年考研试题难度怎么样呢?有没有“奇数年容易,偶数年困难”这种规律,其实这种说法是并不准确的。考研出题时,命题人的期望分数是平均分75分。通过历年的数学平均分我们可以看出,16年出题过难了,平均分低于75分,所以17年命题就做了调整,变得容易一些,但是命题人没有把握好尺度,导致17年平均分高于期望值75分。18年就又在17年基础上进行调整,加大了难度,但是明显增加的难度过头,平均分甚至低于16年。所以16年和18年的命题是不正常的。20年的试题难度主要看19年的平均分,虽然目前19年的数学平均分还没有公布,但是预计在75分左右,可能略低于75分。

所以预测20年考研数学试题难度应该与19年大致相当2020年考研数二考试大纲,不会出现太大的难度变化,所以请同学们放心,不要害怕。

也有同学说,偶数年题目难,是不是平时就要多做难题呢?这样的话复习方向就完全偏了。考研试卷虽然有难题,但是高数部分难题压轴题也就一两道,可以说大部分题目都是常规题型和基本方法,所以复习时同学们必须重视基础,做好基础题,提升计算。一味的做难题,复习方向就完全偏了。

(二)复习指导

考研数学试题主要考察“三基”——基本概念,基本理论,基本方法。

1. 基本概念:即教材中的定义,要理解,要会灵活使用

2. 基本理论:指定理,性质,要理解,会用。由于过年某些年份也考过教材上定理的证明,所以有些同学问书上的定理证明要不要都掌握。实际上如果全部掌握还是比较困难的,短时间内也不可能实现。那这部分该如何复习?大家注意,冲刺阶段我们会给同学们总结几个有可能会考察的定理证明,给同学们划定一个比较小的范围,同学们冲刺阶段按照这个去记忆复习就可以。现阶段不要花太多时间在定理证明上。对定理主要是理解会用。

3. 基本方法:教材中的法则,比如洛必达法则,求导法则,链式求导法等。毕竟我们不是数学专业,所以考研考试要求在基本方法上还是比较侧重的。考试数学中30%的分数是考察基本概念和基本理论,70%的分数是考察基本方法,基本方法主要是以计算题形式呈现。

考研高等数学试题考察的基本运算主要有三种——求极限,求导数,求积分。

1. 求极限:极限是高等数学的工具。考研除了有专门的题目考察求极限之外,还有很多问题需要用到求极限,比如间断点类型的判断,求曲线的渐近线,利用导数定义求导数,无穷级数比值法根值法判别敛散性,求幂级数的收敛域,收敛半径。

2. 求导数:包括一元函数求导,多元函数求偏导,求全微分。但是多元函数的偏导数本质还是使用一元函数的求导法则。所以一元函数的求导法则一定要熟练,包括复合函数求导,反函数求导,参数方程求导,隐函数求导,幂指函数求导。这里稍有难度的部分是求高阶导数。

3. 求积分:一元函数定积分计算是基础。多元函数积分中重积分,曲线积分,曲面积分归根结底都是要转化为一元函数定积分计算。

基本运算是高等数学的重点,这部分不但要会,要熟练,并且要有准确率。

现在从暑假开始,一直到10月底,这个时间段一般叫强化阶段,从11月到12月底一般称为冲刺阶段。强化阶段与基础阶段不同的是,强化阶段需要对主要内容和题型方法进行归纳总结,把书由厚变薄。基础阶段则是把书由薄读厚。当然归纳总结并不是完全靠同学们自己归纳总结,同学们可以通过听课获得老师们的归纳总结,也可以通过《复习全书》等辅导资料帮助自己归纳总结。

那么强化阶段该如何复习呢?

1. 消化课堂内容。

这个阶段最重要的是认真听课,并把老师的归纳总结消化理解变成自己的东西。尤其是例题一定要自己亲自动手做,不能光看光听。看懂听懂不等于懂。如果只是光看光听,过一段时间把例题单独拿出来,未必能够做出来,所以一定要勤动手,把例题变成自己的东西,自己会做。

2. 做一定量练习题。

强化阶段应该做什么题?练习题建议要做三种题:辅导讲义练习题,强化通关330题,历年真题。建议听我们三位老师课程的同学首先做辅导讲义练习题,再做330题和真题。

关于真题,强化阶段已经可以做真题了,但是不要一次性做一整套卷子,而是应该按照章节去做。整套卷子可以放到冲刺阶段做。强化阶段建议按照章节来分类练习,这样可以了解每个章节的考察重点和常考题型。那么真题应该怎么做呢?有的同学问,真题是做3遍还是做5遍?我认为单纯强调做几遍不是科学的方法。科学的方法应该是一遍遍淘汰着做。

比如说,第一章有15道题,第一遍做的时候15道题中有5道题不但会做,能做对,而且方法很好,那这5道题显然做一遍就可以了。剩下的10道题要么不会做,要么会做做错了,要么会做但是方法不好,所以这10道题要画出来,留着第二遍做。复习一段时间后,我们再回来做这10道题,发现有5道题还是做得不好,那么可以画出来留着做第三遍,这样一遍遍淘汰着做。

做到最后,从30年真题中随便抽一道,都能会做,能做对,而且方法很好,按照这种方法去做真题才是真正做透了。我相信只要做到这一点,数学考130应该是没有问题的。当然有些同学做真题马马虎虎,会做的题就是简单对一对结果,不会的题就看一下答案,这样是不行的。

至于应该做多少年的真题?我认为做近10年或近15年的题还是太少,应该要做近20年,或者近30年的真题。目前网上很多说法是建议做近10年,15年真题,但我觉得还不够。其实每年考研试卷一共23道题目,15年真题也不过才300多道题,30年真题一共也就600多道题,题量不大。所以大家有时间应该尽量多做。

当然有同学会问,做太久远的真题有没有意义?大家注意,数学和英语政治不同,大纲很少有变动。而且数学知识点是固定的,大学教材和课程安排也很少变动,所以一些久远的真题也是有参考意义的。建议大家近30年数学真题都做。

另外也有同学还在做660题,如果基础阶段660题没有做完,那么也可以等强化阶段听完课程继续做660题。

有同学问辅导讲义和复习全书该如何选择?这里我建议如果是听我们三位老师课程的同学,应该以高数,线代,概率讲义为主体,复习全书为辅。边听课边结合辅导讲义,做辅导讲义练习题,如果有些内容和题型还是掌握的不够好,可以参考复习全书的有关内容。如果没有参加我们三位老师的课程,应该以复习全书为主,辅导讲义为辅。

另外,暑期复习一定要做好时间规划安排。首先,要合理安排规划好数学政治英语的学习时间。数学什么时候复习?每天学多长时间?心中要有数。暑期正常的数学复习时间是每天4个小时,同学们可以每天抽一个上午,一个下午,或一个晚上用于数学学科的复习。其次,要提高学习效率,暑期天气闷热,要调整好心情,提升学习效率,养成良好的学习习惯。

最后,暑期复习要抓紧时间。以往很多同学暑期有倦怠心理,认为现在复习时间还早,没有按时完成复习计划,等到9月份开学,学校的课程事情一多就慌了起来,这时就有点来不及了。所以,复习一定要注意赶早不赶晚,赶前不赶后。

(三)答疑

2020年考研数二考试大纲_考研数学大纲 数农_2020年考研国家统考大纲

1. 问:17堂课该怎么听?什么时候听?

答:17堂课是按照专题形式开设的课程,比强化班讲解的内容更加系统和深入,要求会更高一些。我的建议是:17堂课最好在强化班听完之后,在做一定练习之后再看17堂课,最好能带着问题去听17堂课。17堂课也不一定全部都听,可以根据自己的复习情况选择自己薄弱的专题,有针对的去听。

2. 问:该如何分配看视频和做题的时间?

答:建议的复习的时候一章一章的复习,听完一章的课程,做对应章节的练习题。听一章课,做一章题,不要一次性全部听完再去做题。

3. 问:听课前需要预习辅导讲义吗?

答:如果同学们觉得现在直接听强化班课程能跟得上,可以不用预习。如果觉得强化班课程听起来有点吃力,就需要提前预习一下辅导讲义,会做的题就做,不会做的多留意,听课时重点听一下。

4. 问:真题课应该怎么听?

答:真题课是把历年真题中的重点,难点,易错题目进行归纳总结。大家注意,真题一定要自己先做,不要光等着真题课开课。只有自己先做了,才明白哪里容易错,自己哪里薄弱,这时候再去听真题课,效果会更好。

5. 问:5月底才开始复习,现在进度很慢,怎么办?

答:还是要先把基础课程过一遍,再跟强化班。当然每个同学基础不一样,这种情况可以尝试着直接看强化班的课,如果能跟上的话,基础班的课可以粗略的看一遍。如果基础不好不能直接跟强化课,还是要先把基础班课程看一遍。还是要看同学们的具体情况,不能一概而论。

6. 问:断断续续地复习感觉不太好。

答:是的,数学不适合突击,要细水长流,效果会好一点。

7. 问:高数,线代,概率复习时间应该如何分配?

答:这个可以参考各科在真题中的分值权重来分配。数一数三中高数部分占82分,线代概率占68分。

8. 问:模拟试题应该什么时候做?

答:11月份到考前1个多月的时间通常称为冲刺阶段。冲刺阶段的主要目标是“实战演练,查漏补缺”,这个阶段就需要使用冲刺卷,模拟卷2020年考研数二考试大纲,真题卷。所以模拟题在这个阶段做就可以。强化阶段建议分类练习。

9. 问:老师,考数二买成了数学一的全书和真题,需不需要换?

答:复习全书可以不换,因为数二考察的内容,数一全部包括,所以数二的同学可以使用数一的复习全书。但是真题最好还是做数二的真题,因为数一考察的内容多,所以数一试卷中涉及数二公共部分的题目比较少,最好还是做数二真题。

10. 问:可以不听强化班课程直接听17堂课吗?

答:二战的同学,基础特别好的同学可以不听强化班课程直接听17堂课。其他情况还是建议先听强化课。

11. 问:在强化阶段高数,线代,概率需要同时复习吗?

答:我建议强化阶段分阶段复习,一个阶段只复习高数,一个阶段只复习线代概率。不建议三门课穿插复习。

12. 问:基础不好,之前看过的题目过段时间就不会了。

答:这是正常情况,数学学习需要不断反复的过程。之前看过的例题,过段时间忘了是很正常的,这就需要我们再次复习。很少有人只看一遍就过目不忘,数学学习也需要不断反复。包括真题,也是建议大家一遍一遍淘汰着做,也是一个反复的过程。

13. 问:基础不好,有的概念不清楚?

答:如果你觉得哪个概念不清楚,可以带着问题把对应的课程回放再看一下,反复学习。不一定把基础班全部课程再看一遍。缺哪里补哪里。

14. 问:辅导讲义和真题难度相比如何?

答:辅导讲义的习题设置会比真题难一些,只有这样,同学们到了考场做真题才会更加顺畅,因此辅导讲义的例题练习题设置会比真题难一些。

15. 问:只听基础课可以吗?

答:不可以,基础班的课程相对简单,无法达到考研要求的程度。

16. 问:老师,可以用2019版的复习资料吗?

答:可以,辅导资料差一年区别不大。

17. 问:数二需要做数一真题吗?

答:由于数学二考察的内容少,因此高数部分数二题量比数一数三要多,数二每年出现的新题型也很多。所以数一数三的同学,如果做完了本科的真题,可以做一做数二的真题。考数二的同学,数二的高数线代题目是最多的,所以不需要再做数一数三的真题。

18. 问:错题应该怎么记录?

答:应该需要一个错题本做一下简单记录,但不一定完整的把所有错题都抄一遍,可以记一下题号和关键点。

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